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给定2个长度相等的字符串a b

每次能够把a串的随意一段变成一样的字母。

问把a变成b最少须要几步。

思路：

1、dp[l][r] 表示把一个空字符串K 的[l,r] 变成 相应b[l,r]这段的最小花费。

那么 dp[l][r] 就是 把 K[l] -> b[l], 然后再把 K[l+1, r] -> b[l+1, r]

即： dp[l][r] = 1 + dp[l+1, r];

可是若存在b[l] =  b[i] ( l+1 <= i <= r)

那就能够先把空串 K[l, i] -> b[l], 然后再对 K[l+1, i] 操作。

所以若 b[l] == b[i] 则 dp[l, r] = dp[l+1, i] + dp[i+1, r];

若 b[l]!=b[i] ，那K[l] 变成b[l] 还是须要一步操作, : dp[l, r] = dp[l+1, i] + dp[i+1, r] +1;

2、ANS[i] 表示把a[1,i] -> b[1,i]的最小花费。简单dp，不再赘述

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           using namespace std;const int inf = 1000000;const int N = 105;char s1[N], s2[N];int dp[N][N], len;//计算把空串的[i,j]段变成s2的[i,j]段须要的最少花费int dfs(int l, int r){ if(l > r)return 0; if(dp[l][r] != -1) return dp[l][r]; if(l == r) return dp[l][l] = 1; int ans = inf; //变第l个字符为 s2[l] for(int i = l+1; i <= r; i++) { int tmp = dfs(l+1, i) + dfs(i+1, r); if(s2[l] == s2[i])//变[l,i]字符为s2[l] 。这样单独变l 这步能够合并到变[l,i]这步里 ans = min(ans, tmp); else ans = min(ans, tmp+1); } return dp[l][r] = ans;}void cal_dp(){ memset(dp, -1, sizeof dp); for(int i = 1; i <= len; i++) for(int j = i; j <= len; j++) dfs(i, j);}int ANS[N];//把s1前i位变成s2的最小花费void find_ans(){ ANS[1] = (s1[1] != s2[1]); for(int i = 2; i <= len; i++) { ANS[i] = dp[1][i];//空串变成s2的花费 if(s1[i] == s2[i]) ANS[i] = ANS[i-1]; else { for(int j = 1; j < i; j++) ANS[i] = min(ANS[i], ANS[j]+dp[j+1][i]); } }}int main(){ while(~scanf("%s", s1+1)){ scanf("%s", s2+1); len = strlen(s1+1); cal_dp(); find_ans(); printf("%d\n", ANS[len]); } return 0;}